Rechenbretter und Abakusse

Arithmetik beginnt da, wo Menschen Steine, Knoten oder Striche als Stellvertreter zum Zählen, Merken oder Rechnen verwenden mithilfe von Geld den Wert von Objekten beziffern. Rechenbretter kannte man schon vor 2500 Jahren in Persien. Auf einer Vase mit Bildern des Perserkönigs Darius rechnet ein Beamter mit Zahlsteinchen auf einem Rechentisch. Aristoteles berichtet um 300 v. Chr. über eine Volkszählung unter Zuhilfenahme von Rechenbrettern. Römer  und Chinesen entwickelten ihr Rechenbrett weiter zum Handabakus, der in Spalten verschiebbare Perlen für Einer, Fünfer, Zehner usw. enthielt. In Westeuropa wurde nach dem Mittelalter das Rechenbrett wieder ausgegraben. Daneben lehrte der deutsche Rechenmeister Adam Riese Riese alternativ auch die schriftlichen Rechenverfahren. Diese waren mit den indischen Ziffern über die Araber zu uns gelangt. Möglich wurden sie erst durch die Einführung der Zahl Null im 7. Jahrhundert. Als Napoleons Soldaten den Abakus aus Russland reimportierten, hatten sich die schriftlichen Rechenverfahren so weit durchgesetzt, dass die hölzernen Hilfsmittel in Westeuropa nur noch als Lehrmittel Verwendung fanden.

Abakus als Zählgerät
Alter unbekannt
Herkunft unbekannt
Dieser Abakus mit 20 verschiedenfarbigen Kugeln ist auf den seitlichen Leisten mit Tier- und Jagdmotiven bemalt. Dies könnte auf den Inhalt des Spiels hindeuten. Denkbar wäre, dass auf der unteren Leiste die Gesamtzahl der Spiele und auf den beiden kurzen Leisten die Zahl der gewonnenen Spiele zweier Spieler mitgezählt wurden.
Faro Case Keeper
Mason & Co. Makers
Chicago Ill.
 
Zusammenklappbarer Abakus (ca. 30 x 30 x 3 cm) zur Buchführung beim im Amerika des 19. Jahrhunderts beliebten Glücksspiel Faro (auch Pharo). Es ist dabei üblich, die gefallenen Karten mitzuzählen, damit soll sichergestellt werden, dass der Bankhalter tatsächlich alle 52 Karten verwendet. Auf der Innenseite des Abakus sind Spielkartensymbole vom As bis zum König im Gegenuhrzeigersinn aufgetragen, daneben befinden sich jeweils vier Kugeln zum Zählen.
Römisches Rechenbrett
(nach einer Reproduktion im Römerkastell Saalburg)
Nachbau 2002 R.A.
G 1
Die Spaltenbezeichnungen stehen von links nach rechts für Millionen, Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer und Zwölftel.

Der obere Teil des Rechenbretts ist genauso aufgebaut wie der römische Handabakus. Allerdings fehlt die Spalte für die kleinsten Münzen. Die untere Felderreihe wurde beim Multiplizieren für den Multiplikator verwendet.
Römischer Handabakus
Aufbau nach  Beschreibung von Marcus Welser, 1594, abgebildet bei Bischoff
L 36
Im Original aus Bronze
Nachbau in Holz 2003 R.A.

 
Links sieben dezimale Spalten für Millionen, Hunderttausender, ... Einer. Die Perlen unten zählen jeweils einfach, die oberen fünffach. Die Einer (Zeichen L, dritte Spalte von rechts) sind in Zwölftel aufgeteilt (Zeichen Θ, unten fünf Einer- und oben eine Sechserperle). Mit der  Spalte ganz rechts kann man diese Zwölftel weiter halbieren, vierteln oder zwölfteilen. Bei anderen Varianten befinden sich die vier Perlen dieser Spalte in einem gemeinsamen Schlitz.
Download: Römischer Taschenrechner für Windows
 
Rechenpfennige
aus Kupfer und Bronze
Deutschland
1485, 1596, 1667 und 1753   
Ø ca. 3 cm, ca. 1 mm dick
Rechenpfennige waren Münzen, die keinen Geldwert hatten, wohl aber reichhaltig mit Vignetten und Sprüchen versehen waren.

Gerechnet wurde meist auf einem speziellen Tisch, der mit eingelegten Linien versehen war. Die Methoden zum Rechnen finden sich in Adam Rieses Rechenbuch

Rechenbrett
nach Adam Riese
1492-1559
Nachbau 2000 R. A.
L 1
Plättchen auf den Linien repräsentieren von unten nach oben Einer, Zehner Hunderter, Tausender. Plättchen dazwischen stehen für Fünfer, Fünfziger, Fünfhunderter.
Das Rechenbrett konnte auch ein mit Linien besticktes Tuch oder ein mit Intarsien furnierter Tisch sein. Gerechnet wurde mit speziellen Münzen ohne Geldwert, so genannten Rechenpfennigen.
Stschoty
russischer Abakus
ab ca. 1700
hergestellt ca. 1990
12 Stellen
Der Stab mit vier Kugeln wurde für Viertelrubel verwendet, die drei Stäbe darunter für Kopeken (Zehner, Einer und Viertel). Häufig finden sich in der untersten Stelle ebenfalls nur vier Kugeln (für Viertelkopeken). Anwender ►Beschreibung
Suanpan
chinesischer Abakus
zwei Fünfer- und fünf Einerperlen je Stelle
ab ca. 1300
verwendet bis heute

13 Stellen. Die beiden oberen Perlen ("Himmel") haben den fünffachen Wert wie unteren fünf ("Erde"). Dieser Aufbau entspricht  dem römischen Zahlensystem (I, V, X, L, C, D, M,...).
Die zweite Kugel oben und die fünfte Kugel unten sind im Dezimalsystem eigentlich überzählig, erleichtern aber den Übertrag. Theoretisch  ermöglichen sie in jeder Stelle die Darstellung der Ziffern 0-15. Laut "The Abacus Handbook" wurde mit dem Abakus auch hexadezimal gerechnet: einige Maßeinheiten waren im 16-er-System aufgebaut.  Rechenkünstler 

Soroban (Japan)
Abwandlung des chinesischen Suanpan
vor 1930
G 16
 
27 Stellen (auch mit 13, 17 oder 21 Stellen üblich).
Die Perlen haben hier die Form von Doppelkegeln. Gegenüber der chinesischen Form des Abakus wurde nach 1600 die überzählige Fünferperle und um 1930 auch noch die überzählige Einerperle eingespart, sodass der "Himmel" nur noch eine Perle und die "Erde" jeder Stelle in der modernsten Generation nur noch vier Perlen enthielt.
Jörn Lüthjens Herstellerwebsite
Taschenrechner mit Soroban
Sharp Elsi Mate EL 8048
No. 002
ca. 1980



Etwa 10 Jahre nach Einführung der ersten Taschenrechner stellte die Firma Sharp mehrere Ausführungen eines "Tascherechners" mit angebautem Abakus her. Welches der beiden Geräte für die Hauptarbeit und welches für die Kontrollrechnung bestimmt war, ist im Nachhinein nicht mehr feststellbar.
Deutsches Pendant  ►
Nathan Zeldes   Sunny 

Rechenwerkzeug.de