Eine "Rechenuhr"

Bereits seit dem 19. Jahrhundert  gab es runde Analogrechner auch in der Form von von Taschenuhren. Die abgebildete Ausführung "KL-1" wurde allerdings erst 1966 in Russland hergestellt. Sie arbeitet mit dem Zwei-Zeiger-Prinzip. Die innere und äußere Skala sind nicht gegeneinander verstellbar.

Die Vorderseite trägt eine logarithmische Doppelskala, innen von 1 bis 10, außen von 1 bis 100. So können Quadratzahlen und Wurzeln abgelesen werden: Das Quadrat von 3,12 (innen) ist 9,74 (außen) und die Wurzel aus 25 (außen) ist 5 (innen).

Mit dem oberen Einstellknopf wird das komplette Zifferblatt im Gehäuse gedreht. Die Einstellung erfolgt dabei auf einen Läuferstrich der unterhalb des Einstellknopfs ins Deckglas eingraviert ist.

Um 1,6 mal 3,12 zu rechnen, stellt  man zunächst die 1 der inneren Skala unter den Läuferstrich. Dann stellt man mithilfe des seitlichen Drehknopfs den roten Zeiger auf die 1,6. Nun verdreht man mithilfe des oberen Drehknopfs die gesamte Skala so, dass die 3,12 unter den Läuferstrich kommt. Unter dem roten Zeiger ist das Ergebnis 5 abzulesen.

Anders ausgedrückt: 1: 1,6 = 3,2 : 5. Das Verhältnis der Zahlen unter Strich und Zeiger kann mit dem oberen Drehknopf an jede beliebige Stelle der Skala übertragen werden.

Zum Dividieren stellt man entsprechend der hier gezeigten Einstellung den Divisor unter den Läuferstrich und anschließend den Dividenden unter den roten Zeiger. Dreht man dann die 1 der Skala unter den Läuferstrich, so erscheint unter dem Zeiger das Ergebnis .

Die Marke "C" der inneren Skala entspricht p/4. Sie dient zur Berechnung der Kreisfläche nach der Formel A=d²*p/4:
Man stellt die 1 unter den Läuferstrich und den roten Zeiger auf der inneren Skala auf den Durchmesser. Dann dreht man das C unter den Läuferstrich und liest auf der äußeren Skala das Ergebnis ab.
 

Auf der Rückseite können Sinus- und Tangenswerte abgelesen werden. Hier ist das Zifferblatt fest und nur der Zeiger verstellbar. Die kreisförmige Doppelskala dient zum Ablesen größerer Sinuswerte. Man stellt auf der inneren Skala die Gradzahl ein (hier 38,7°) und liest auf der äußeren Skala den Sinus ab (hier 0,625). Man beachte, dass Teile von Graden nicht dezimal, sondern in Sechsergruppen (zu 10 Minuten) bzw. Zwölfergruppen zu 5 Minuten skaliert sind.

Die spiralförmige Skala im Inneren dient zum Einstellen der Gradzahl beim Tangens. Bei der gegebenen Einstellung kann man auf der Spirale tan 32° einstellen und auf der äußeren Kreisskala 0,625 ablesen. Für Gradzahlen auf der äußeren Windung der Spirale muss die kleinere Größenordnung gewählt werden: tan 3°34' = 0,0625. Da sich in diesem Bereich Sinus und Tangens kaum unterscheiden, ist die Skala auch zur Ermittlung kleiner Sinuswerte gedacht.

 

 

Diese Rechenscheibe ist für die Ausführung von trigonometrischen und mathematischen Operationen gedacht:

 

 

 

 

 

Die Rechenscheibe besteht aus einem Gehäuse mit zwei Stellknöpfen, zwei Zifferblättern (von denen sich eines mit Hilfe des schwarzen Knopfes bewegt), zwei Zeigern, einem auf jeder Seite (die sich im Gleichschritt mit Hilfe des roten Knopfes drehen) und einer feststehenden Marke direkt unterhalb des schwarzen Knopfes.

 

Es gibt zwei Skalen auf dem beweglichen Zifferblatt der Vorderseite:

Es gibt drei Skalen auf dem feststehenden Zifferblatt der Rückseite:

 

Mathematische Berechnungen mit der KL-1 Rechenscheibe werden wie folgt durchgeführt:

 

MULTIPLIKATION

Hierfür braucht man die bewegliche innere Skala, die feststehende Marke und den beweglichen Zeiger auf der Vorderseite.

Zuerst den schwarzen Knopf so drehen, dass die Position (1) der inneren beweglichen Skala unter die feststehende Marke zu stehen kommt.

Dann den roten Knopf so drehen, dass der bewegliche Zeiger über dem ersten Faktor auf der inneren beweglichen Skala steht.

Jetzt den schwarzen Knopf so drehen, dass der zweite Faktor auf der inneren beweglichen Skala unter der feststehenden Marke steht.

Nun kann man das Produkt unter dem beweglichen Zeiger auf der inneren beweglichen Skala ablesen.

 

DIVISION

Hierfür braucht man die innere bewegliche Skala, die feststehende Marke und den beweglichen Zeiger auf der Vorderseite.

Zuerst den schwarzen Knopf so drehen, dass der Dividend auf der inneren beweglichen Skala unter die feststehende Marke zu stehen kommt.

Dann mit dem roten Knopf  den beweglichen Zeiger über den Divisor auf der inneren beweglichen Skala stellen.

Jetzt den schwarzen Knopf so drehen, dass die Position (1) auf der inneren beweglichen Skala unter den beweglichen Zeiger zu stehen kommt.

Schließlich kann der Quotient unter der feststehenden Marke auf der inneren beweglichen Skala abgelesen werden.

 

QUADRIEREN

Hierfür braucht man die innere und die äußere bewegliche Skala, die feststehende Marke und den beweglichen Zeiger auf der Vorderseite.

Zuerst den schwarzen Knopf so drehen, dass die zu quadrierende Zahl auf der inneren beweglichen Skala unter der feststehenden Marke steht.

Unter derselben Marke kann das Quadrat der Zahl auf der äußeren beweglichen Skala abgelesen werden.

 

ZIEHEN DER QUADRATWURZEL

Auch hierfür braucht man die innere und die äußere bewegliche Skala, die feststehende Marke und den beweglichen Zeiger auf der Vorderseite.

Zuerst den schwarzen Knopf so drehen, dass der Radikand auf der äußeren beweglichen Skala unter der feststehenden Markierung steht.

Dann kann man unter derselben feststehenden Marke die Quadratwurzel des Radikanden auf der inneren beweglichen Skala ablesen.

BERECHNUNG EINER KREISFLÄCHE (pr²)

Hierfür braucht man die innere und die äußere bewegliche Skala, den beweglichen Zeiger und die feststehende Zeigermarke auf der Vorderseite.

Zuerst mit dem schwarzen Knopf die Position „C“ auf der inneren beweglichen Skala unter der feststehenden Marke einstellen.

Dann mit Hilfe des roten Knopfes den beweglichen Zeiger auf der inneren beweglichen Skala auf den Durchmesser des betreffenden Kreises stellen.

Nun den schwarzen Knopf drehen, bis die Position (1) auf der äußeren beweglichen Skala unter der feststehenden Marke steht.

Unter der feststehenden Marke kann man nun die Fläche des Kreises auf der äußeren beweglichen Skala ablesen.

 

 

DAS ERMITTELN VON TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN

Hierfür braucht man die feststehenden Zifferblätter und den beweglichen Zeiger auf der Rückseite.

Zuerst den roten Knopf drehen, um den Zeiger über dem betreffenden Winkel einzustellen. Hierbei muss die innere spiralförmige Skala „T“ für den Tangens und die mittlere Skala „S“ für den Sinus verwendet werden.

Unter demselben Zeiger kann die betreffende Funktion des Winkels auf der feststehenden äußeren Skala abgelesen werden.

DAS ERMITTELN DER UMKEHRUNG VON TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN

Hierfür braucht man die feststehenden Zifferblätter und den beweglichen Zeiger auf der Rückseite.

Zuerst den roten Knopf so einstellen, dass der Zeiger über den Wert der trigonometrischen Funktion auf der äußeren feststehenden Skala zu stehen kommt.

Unter demselben Zeiger kann nun der Winkel auf der „T“- oder „S“-Skala abgelesen werden, der der jeweiligen Funktion entspricht.

Rechenwerkzeug.de