Analog rechnende Mess- und Zeichengeräte
Ein Thermometer mit einer Doppelskala in Celsius
und Fahrenheit ist kein Rechenhilfsmittel im strengen Sinne, da die
beiden Skalen lediglich dazu dienen, Messwerte in der gewünschten Einheit
abzulesen. Es kann aber zum Rechenhilfsmittel werden, wenn man es zum
Umrechnen benutzt. Beim genaueren Hinsehen entdeckt man, dass in
viele Mess- und Zeichengeräte Umwandlungs- und Rechenvorgänge
bereits fest integriert sind. Ohne den Umweg über
die numerische Darstellung (also auch unter Vermeidung des
Zahlenrechnens) lassen sich Größen umformen und physikalische
Vorgänge in Echtzeit modellieren, indem man Skalen dehnt, Getriebe
konstruiert oder Hebel zur Bildung von Proportionen ausnutzt. So
wird ein einfaches Messgerät zum
Analogrechner. |
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Zollstock handgefertigt vor 1900 |
Vier Elfenbeinstäbe verbunden mit drei Messinggelenken. Aufgeklappt
1 Fuß (hier 31,2 cm) lang. Drei verschieden genormte Zollskalen,
jeweils eingeteilt in Achtelzoll (1"
= 26 mm, 1" = 25,6 mm, 1" = 23,5 mm bzw. 11/12 von 25,6 mm), Außerdem eine Zentimeterskala. Der
Zollstock ist sowohl zum Messen wie zum Umrechnen der verschiedenen
Einheiten geeignet. |
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Messzange Genauigkeit 1/10 mm ca. 1920 |
Durch proportionale Vergrößerung der Skala um den Faktor 4 wird eine höhere Genauigkeit erreicht. |
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Schieblehre OMC Fontana ca. 1975 |
Mit einer Schieblehre kann man die Dicke kleiner Gegenstände oder
den Innen- und Außendurchmesser von Rohren auf 1/20 mm genau messen.
Die Skala besitzt einen sogenannten Nonius - eine um 0,5 mm
versetzte und um 5% gekürzte Gegenskala. Sie wird dort abgelesen, wo
zwei Skalenstriche genau übereinstimmen. Der gemessene USB-Stecker ist 1,24
mm breit. ►Wikipedia |
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Proportionalzirkel Messing "Original Riefler" von R.Reiss, Liebenwerda etwa 1920 |
Proportionalzirkel
nach Jost Bürgi (1552-1632) Mit den beiden Skalen des Geräts ist es möglich, Strecken in 2 bis 10 und Kreise in 3 bis 20 gleiche Teile aufzuteilen. Ebenso kann der Proportionalzirkel dazu verwendet werden, Zeichnungen maßstäblich zu vergrößern oder zu verkleinern. Es gab Vorläufer mit festem Maßstab, sog. Reduktionszirkel. |
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Compas de
proportion Messing Länge: 1 pied de roi Michel Grilliet Paris Frankreich etwa 1770 Anwendung Animation |
Proportionalzirkel (auch "Proportionalwinkel") nach Galilei
(1564-1642) und anderen Lehrern. Dient zum Abgreifen, Messen und maßstäblichen Übertragen von Strecken und Winkeln
mittels Stechzirkel. Übliche Skalenausstattung: - Les Cordes (Winkelmessung), - Les Egales (proportionale Änderung von Strecken) - Les Plans, Les Solides (Flächen und Körper) - Les Poligones (Regelmäßige Vielecke) - Les Metaux (Metallbestimmung) - Poids des boulets, - Calibre des pieces (Geschosskaliber) |
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Sector Elfenbein. Länge: 1 engl. Fuß Williams & Haydon London etwa 1830 Skalen 2 |
Proportionalzirkel (auch "Proportionalwinkel"), wie er in England um
1624 von Edmund Gunter beschrieben wurde. Über die zum Konstruieren erforderlichen
Skalen hinaus enthält der Sector die von Gunter entworfenen Funktionsskalen (Sinus,
Tangens, Logarithmus) zur analogen Durchführung numerischer Rechnungen
mittels Stechzirkel. ►mathsinstruments ►The Works of Edmund Gunter ►Scheffelt: Instrumentum Proportionum |
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Protractor Buchsbaumholz Großbritannien 19.Jahrhundert |
Der Protractor ist die britische Version eines Winkelmessers. Winkel können damit auf ähnliche Weise wie mit einem Geodreieck oder Halbkreswinkelmesser gezeichnet, aber auch mithilfe eines Zirkels und der "Chord"-Skala konstruiert werden. Auf der Rückseite können Zollbruchteile mit dem Zirkel abgegriffen werden. Solche Lineale wurden im 19. Jahrhundert in der Regel im Set zusammen mit einem Sector, mit einem verstellbaren Parallelenlineal und mehreren Zirkeln verkauft. |
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Spirule Walter R. Evans USA 1951 |
Kombination aus Winkelmesser und Lineal zur Analyse und Anpassung von
►Wurzelortskurven
aus der Regelungstechnik. Die für das Instrument namengebende logarithmische Spirale S
ermöglicht in Verbindung mit diversen Skalen die numerische
Bestimmung von Pol- und Nullstellen der Kurve und deren Veränderung
durch die analoge Addition und Multiplikation von Vektoren. Manual 1 ►Manual 2 |
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Inklinometer (Slope Meter) Hendrick Mfg. Co USA |
Nach Aufsetzen der rechteckigen Bronzetafel auf eine schräge
Fläche kann man an der Spitze des frei beweglichen Zeigers die Neigung
der Fläche in Grad
ablesen. Eine eingravierte Tabelle rechnet die ermittelte Neigung in
prozentuale
Steigung um. In einer zweiten Spalte kann man ablesen, um wie viel Zoll die
Fläche auf einen Fuß horizontalen Abstand ansteigt oder fällt. 17° Neigung = 30,57% Steigung = 3 21/32 Zoll Niveauunterschied pro Fuß. Das Gerät diente speziell dazu, die Gefälle am Rand von Kohletagebaugruben abrutschsicher anzulegen. |
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Ringsonnenuhr nach einem Vorbild aus dem 17. Jahrhundert Kala 2020 |
Man stellt den Aufhänger auf den Breitengrad des Ortes und den
schwarzen Schieber auf den Monat ein und dreht den Ring so, dass das
Abbild des Loches auf dem Äquatorring sichtbar wird. Dann steht der
Meridianring in Nord-Süd-Richtung und der Lichtpunkt unter der
aktuellen wahren Ortszeit. Im Unterschied zu einfachen Sonnenuhren berücksichtigt eine Ringsonnenuhr die durch die Schräge der Erdachse bedingten jahreszeitlichen Abweichungen des Sonnenstands (± 10 min). ►Helios Sonnenuhren |
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Das mathematische Aschenbrödel oder der Ingenieur-Messknecht Maximilian Robert Pressler Leipzig Baumgärtner's Buchhandlung 1870 ►Volltext |
Faltbare Karte mit Lot als Höhenmesser
mit optionalem Visierzubehör, dazu Skalen und Tabellen 128 Seiten Anleitung mit diversen mathematischen Tabellen und Beispielrechnungen zu Trigonometrie, Flächen- Volumen- und Gewichtsberechnung, Umrechnung von Einheitenen und Währungen, aber auch Zins- Renten- und Kalenderrechnung. 4. Auflage eines ähnlichen Buches, das ab 1850 unter dem Titel "Presslers mathematische Brieftasche" erschienen war. |
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Quadrant-Telemeter Wndsn 2015 ►Beschreibung |
"Scheckkarte" zum Visieren
und Messen |
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Kurvimeter V.A.G.-Werbegeschenk Deutschland ca. 1980 |
Das Gerät wird über Wegstrecken auf Karten abgerollt und zeigt für die Maßstäbe 1:25000, 1:50.000, 1:75.000, 1:100.000, 1:150.000, 1:300.000, 1:500.000 und 1:800.000 die tatsächliche Streckenlänge sowohl gerader als auch gekrümmter Linien an. |
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Kurvimeter USA 1960er |
Ein Reibrad, das über gekrümmte Linien abgerollt werden kann. Die zurückgelegte Strecke (bei jeder Umdrehung 2 Zoll) wird am Reibrad auf 1/8 Zoll genau angezeigt. Über eine Spindel wird ein Zeiger auf einer Skala bewegt und zeigt bis zu 36 ganze Zoll (90 cm) an. Der untere Teil verbirgt einen Drehbliestift. |
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Maßstabsskalen Aristo Germany
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Skalen zum direkten Ablesen von Abständen auf Plänen im Maßstab 1:10, 1:15, 1:20, 1:25, 1:30, 1:33 1/3, 1/40, 1:50, 1:75, 1:125 |
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Maßstabsskalen Soldatenausrüstung ca. 1940 |
Topographische Karte 1:100.000 und Maßstabsskalen 1:100.000, 1:25.000, 1:50.000 jeweils ausgehend von einem Eckpunkt |
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Pantograph Deutschland ca. 1970 |
Gerät zum Vergrößern oder Verkleinern von Zeichnungen mit einstellbarem
Maßstab (1:2; 1:2,25; 1:2,5; 1:2,75; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:10).
Im Unterschied zum Proportionalzirkel bleiben hier entsprechende Strecken
automatisch parallel. Streckenteiler |
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Gerber Variable Scale The Gerber Scientific Instrument Company Hartford Connecticut 1953-1995 Anwendung |
Lineal mit einer variablen Skala, aufgetragen auf einer 1 Zoll
langen dreieckigen Spiralfeder mit 100 Windungen. Die Feder lässt
sich auf 10 Zoll ausziehen. So erhält man eine Skala von 0 bis 10,
die an beliebige Maßstäbe angepasst und direkt zum Messen oder Zeichnen
verwendet werden kann. Außer der variablen Skala befinden sich auf
dem Lineal drei festen Skalen. ►Näheres ►Berechnung von Wurzeln komplexer Zahlen ►Ähnliches Gerät (Centifix) |
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Hyperbeltafel Maßstab 1:1000 M. Kloth um 1900 |
Hyperbeltafeln sind Glasplatten mit aufgedruckten Hyperbelscharen. Sie waren erhältlich in gängigen
Landkartenmaßstäben
und dienten zur Flächenberechnung von Grundstücken. Legt man die Glasplatte so auf ein Dreieck, dass dessen eine Seite parallel zur y-Achse des Diagramms ist und je eine Ecke auf den beiden Achsen liegt, so kann man an der dritten Ecke des Dreiecks dessen Flächeninhalt ablesen. ►Rechnerlexikon |
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Polarplanimeter A.Ott, Kempten SN 38651 ca. 1950 |
Ein analoger Integralrechner, mit dem man Flächeninhalte messen kann. Der Rand
einer Figur
wird mit einem Stift umfahren. Dabei registriert eine mitlaufende Rolle
die Dreh- und Schubbewe-gungen des Fahrarms. Während die Drehbewe-gungen
sich in der Summe gegenseitig aufheben, ergibt die Summe der Schubbewegungen
ein Maß für den Flächeninhalt der umfahrenen Figur. Dieser kann auf
drei bis vier Stellen genau abgelesen werden. ►Beschreibung von Wolf-G. Blümich ►Andere Fabrikate |
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Belichtungsmesser Deutschland ca. 1925 |
Optischer Belichtungsmesser. Eine Reihe von Öffnungen wird zunehmend abgedunkelt. Anhand der letzten noch sichtbaren Öffnung kann man beim Durchschauen die Umgebungshelligkeit abschätzen. Diese rechnet man mittels eines drehbaren Skalenrings in eine beliebige Zeit-Blenden-Kombination um. |
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Gebührenzähler Bundespost ca. 1970 |
Mechanischer Kurzzeitmesser vorwärtszählend mit Rechenfunktion.
Die Deckscheibe mit Indexstrich wird nach links bis zum Anschlag gedreht,
und mit einem Druck auf den Knopf
in der Mitte wird beim Beginn des Gesprächs der Ablauf gestartet und
gestoppt. Auf der
Skala ganz außen kann man dann die Gesprächsdauer ablesen. Die
anderen Skalen nennen dazu den Preis des Gesprächs bei verschiedenen
Zeittakten. (Die rote Zahl vor jeder Tabellenzeile gibt den
"Zeittakt" an, also wie viele Sekunde man für eine "Tarifeinheit"
zum Preis von damals 21 Pfennig telefonieren konnte.) |
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Pedometer Henri Chatelain Palo Co France ca. 1900 |
Das Pedometer, heute ein Fitnessgerät, diente früher zur Entfernungsmessung. Pedometer sind schon im 16. Jahrhundert bekannt. ►Wikiipedia Mein Pedometer wurde in Frankreich für den englischen Markt hergestellt. Ein beim Gehen schwingendes Pendel zählt automatisch die Schritte und rechnet sie über ein Getriebe in Yards und Meilen um. (1760 Yards=1 englische Meile). Über einen kleinen Hebel, der bei aufgeklapptem Rückdeckel zugänglich ist, kann das Gerät an unterschiedliche Schrittlängen angepasst werden. ►Chatelain |
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Fliegeruhr Jaragar China 2019 28,50 € |
Mechanische Automatik-Armbanduhr mit ►Tachymeterskala zum Ablesen der Geschwindigkeit beim Zurücklegen einer bekannten Strecke und einer verstellbaren logarithmischen Skala zur Umrechnung auf andere Strecken. Mittels einer logarithmischen Skala kann man Umrechnungen vornehmen. Auch die Uhr enthält eine Rechenmaschine: Sie zählt die Bewegungen einer Unruh und rechnet sie über ein Getriebe in Sekunden, Minuten und Stunden um. |
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Fahrradtacho mechanisch China 2019 9,90 € |
Ein analoger Differentialrechner.
Die Umdrehung des Rades wird mit einem Haken abgegriffen und mit
einer Welle zum Tacho übertragen. Dieser rechnet über ein kleines
Getriebe die Anzahl der Radumdrehungen in Kilometer um und gibt sie
auf ein Zählwerk. Eine Metallglocke dreht sich dabei gleichzeitig um einen an der Tachonadelachse befestigten Dauermagneten und erzeugt dabei magnetische Wirbelströme. Abhängig von der Drehzahl wird die Achse gegen eine Feder unterschiedlich stark mitgenommen. Der Zeiger des Tachos bewegt sich dabei über eine Skala (UpM / km/h). |
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