Tabellen

Vor dem Siegeszug der Taschenrechner erleichterte man sich das Leben, indem man häufig gebrauchte Zahlenwerte in  Form von Tabellen zum Nachschlagen bereitstellte. Was für einen heutigen Europäer beim Einmaleins etwas kindlich wirkt, war aber früher im Falle von Zinsfaktoren eine echte Arbeitserleichterung und beim Ziehen von Wurzeln praktisch unumgänglich, wenn man nicht auf Näherungsverfahren zurückgreifen wollte. Schon zu Beginn des 17. Jahrhunderts entwarf Lord Napier of Merchiston einen Satz von Holzstäbchen, mit dem man sich Multiplikationstabellen für mehrstellige Zahlen zusammenstellen konnte. Die Napier-Stäbe wurden später vielfach variiert und weiterentwickelt, Schickard malte die Muster auf drehbare Zylinder und setzte sie als Multiplikationsteil seiner Rechenmaschine ein. Lord Napier war es auch, der im 16. Jahrhundert die ersten Logarithmentafeln publizierte. In einer Tabelle konnte man nachschlagen, mit welcher Hochzahl man 10 potenzieren muss, um eine bestimmte Zahl zu erhalten. Durch Addition von Logarithmen konnte man nun Zahlen multiplizieren, durch Subtraktion dividieren und durch Division Wurzeln ziehen.

Mensula Pythagorea
nach einer Abbildung bei Leupold 1727.
Bischoff vermerkt jedoch 1804 zu dieser Bezeichnung, dass die älteste Quelle für die Tafel aus dem Jahr 524 n. Chr. stammt.
L 36, 43
 
Die häufigste Hilfstabelle zum Rechen enthält das kleine Einmaleins. Bei Leupold findet sich außer der abgebildeten dreieckigen auch die normale rechteckige Variante. Außerdem gibt es Additionstabellen für ein- bis zweistellige Zahlen. Allerdings äußert Leupold die Ansicht, dass die (auswendige) Kenntnis vom kleinen Einmaleins für jeden angehenden Arithmeticus unerlässlich sei:
Varianten
Napier-Stäbe
John Napier 1550-1617

(Replik 2003 Tropenholz,
Herkunft vermutlich Afrika oder Indien)
Indexleiste als erster Faktor, Vielfachenleisten für 1 bis 9 zur Zusammenstellung des zweiten Faktors, verwendet als Multiplikationshilfe.Diagonal nebeneinander stehende Ziffern benachbarter Leisten sind zu addieren
Zusatzstab zum Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln.
Vorgänger und Nachfolger
Stephan Weiss Peter Kernwein
Multiplikationstabelle
"eines gewissen Franzosen"
nach Harsdörffer 1651 abgebildet bei Jacob Leupold 1727
L 36, 43
Vielfache (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50 auf Zeiger eingetragen) von 1, 2, 3,..., 10, 20, 30, ..., 100, 200, 300, ... 1000, 2000, 3000, ... 10000 im Kreis angeordnet. Der Zeiger ist drehbar. Nach Harsdörffers Angaben soll die ursprüngliche Scheibe nicht nur aus 14, sondern aus 37 Ringen bestanden haben (so Bischoff 1804).
Genaille-Stäbe zur Multiplikation
Henri Genaille
Frankreich
1891
 
Indexleiste für einstelligen ersten Faktor, Leisten für 0 bis 9 für mehrstelligen zweiten Faktor.
Beispiel: 4 x 4372 = 17488 (Rechts beim Pfeil beginnen, dann nach links der Grafik folgen)
Weiterentwicklung Peter Kernwein
Genaille-Stäbe zur Division
Henri Genaille
Frankreich
1891
Indexleiste für einstelligen ersten Faktor, Leisten für 0 bis 9 für mehrstelligen zweiten Faktor.
Beispiel: 5621 : 4 = 1405 Rest 1
(Einstelligen Faktor auf dem Indexstab suchen. Links in der obersten Zahlenreihe dieses Faktors beginnen und dem Pfeil folgen. Auf dem Indexstab steht der Rest.)
Theutometer
Merkur Verlag
Wehingen, D
ca. 1908
(Replik durch Arithmeum)
Laut Packungsaufschrift "ein ägyptischer Rechenstab" (das klingt gehimnisvoll), letztlich aber eine genaue Kopie der Napier-Stäbe in Form von 20 Pappstreifen, vorn und hinten verschieden beschriftet, so dass jede Ziffer viermal zur Verfügung steht. Hier die Anleitung

Bei Stephan Weiss findet sich eine Variante des Theutometers zum Selberausschneiden.

 

Blitzrechner
(D. R. G. M. a)
Faltbare Tabelle
Nachbau nach Abbildung
R.A. 2010
Additionstabelle von 1+1 bis 24+24,
Multiplikationstabelle von 1*1 bis 24*24,
gefaltet zum schnellen Nachschlagen.
Excel-Tabelle zum Ausdrucken und Zusammenkleben
The Lightning Multiplier
Copyrighted by
The Simplicity Co.
Chicago Illinois 1908
Einmaleinstafel von 1x1 bis 25x25 in Postkartengröße
Umschlag mit Index, Tabelle auf ausziehbarer Karte
(Nachbau R.A. 2005)
Varianten und Nachfolger
Darnley's Patent Rotable Lightning Calculator, Pencil Case, Ruler & Measure
British Make
1921
 
Einmaleinstabelle 1x1 bis 20x20, darüber drehbarer Zylinder mit Ableselöchern. Verwendbar zur Aufbewahrung von Stiften, angeblich auch als Lineal oder zum Messen (6-Zoll-Skala)
In Deutschland vertrieben als "Roka, der rechnende Federkasten".
Magic Multiplier
Patended Apex Products Corp
New York

 
Bleistiftaufsatz
Folienröhrchen auf Einmaleinstabelle
Bereich 2x2 bis 12x12
Rechenmaschine aus Überraschungsei
Ferrero
ca. 1986
Einmaleinstabellen 2x1 bis 9x5 (Vorderseite) und 2x6 bis 9x10 (Rückseite) auf drehbarem Zylinder unter Plastikquader mit Schaulöchern.
Das kleine und große
Ein-mal-Eins von 1 bis 100

Heft 14 Seiten A6
J.T.N
Deutschland
ca. 1910
 
Das Heft enthält:
Additions-Tabelle von 1 und 1 bis 9 und 9
Subtraktions-Tabelle von 9 von 9 bis 1 von 1
Multiplikations-Tabelle von 1 mal 1 bis 10 mal 10
Divisions-Tabelle von 1 in 1 bis 9 in 90
Das große 1x1 von 1 mal 11 bis 10 mal 100
Römische Zahlen
Weiskircher Doppelblock
Schnellrechentafel
Verlag  Wolters & Weiskircher, Hannover
1930
Preis 8,50 RM
Multiplikationstabellen  von1 * 2 bis 999 * 99,
aufgeteilt in zwei Blöcke mit Griffregister,
außerdem für die Zahlen von 1 bis 1000 die Werte für n², n³, zweite und dritte Wurzel, Logarithmus, Kehrwert, n*p und n²*p/4
Taschenrechner "Fix"
die Rechenmaschine für die Tasche
von C. Schade
Engelhard-Reyher-Verlag Gotha 1954
7. Auflage
Multiplikationstabellen von 2x100 bis 99x999,
außerdem eine Quadrattafel von 1² bis 999².
Postkartenformat, 98 Doppelseiten
Gebrauchsanweisung
Währungstabelle
Nassauische Sparkasse
2001
Zugabe bei Umtausch von Deutschen Mark in Französische Franc.
Profilkalkulator
Stäbers Wittwe & Co.
Eisengroßhandlung
Chemnitz
1929
Schieber zur Kalkulation von Volumen, Gewicht, Trägheitsmoment,  Knickwert und anderen Eigenschaften verschiedener Stahlträgerprofile
Preiskalkulator
USA
1. Hälfte des 20. Jahrhunderts
Zum Einkaufspreis pro Kiste Zitronen (Rückseite: Apfelsinen) gibt die Scheibe einen empfohlenen Verkaufspreis für das Dutzend an.
Orton's Lightning Calculator
Hoy D. Orton
Published by W.H. Sadler
Baltimore 1875
Preis 1 $
Formelsammlung und Rechenanleitung für alle Bereiche des Berufslebens. 216 Seiten mit vielen Abbildungen und Umrechnungstabellen, z. B. Zinstabellen oder eine Tabelle zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Kalendertagen.
Punktetabelle
für die Bundesjugendspiele
(100-Lauf, Mädchen)
Deutscher Leichtathletikverband 1999
Die Formel für die Berechnung der Punktzahl aus der handgestoppten Zeit lautet
P = (100/(Messwert+0,24)-4,0062)/0,00656
Das ist eine nicht nur für Sportlehrer unzumutbare Kopfrechenaufgabe.
 
Fünfstellige logarithmische und trigonometrische Tafeln Wohlfeile Schulausgabe hrsg. von Dr. Otto Schlömilch
Braunschweig (Vieweg), 1897
Enthält u. a.
- die Brigg'schen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 10909,
- Dimensionen des Erdsphaeroids in geographischen Meilen, von denen 15 auf einen Grad des Äquators gehen,
- die Länge der Kreisbögen für den Halbmesser Eins,
- die Logarithmen der goniometrischen Funktionen der Winkel von Minute zu Minute
Mathematische Tafeln mit Formelsammlung E
Klett-Verlag, Stuttgart
1981
Das Buch enthält Tabellen mit Logarithmen, Winkelfunktionen, Potenzen und Wurzeln, Fakultäten, Binomialkoeffizienten, Zinsfaktoren u. a.

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