Universelle Rechenstäbe, -schieber, -scheiben, -tafeln und -walzen

Bereits kurz nachdem Lord Napier 1614 seine Logarithmentafel veröffentlicht hatte, konstruierte Edmund Gunter 1620 eine logarithmische Skala, auf der Proportionen mit einem Zirkel abgegriffen und an eine andere Position übertragen wurden. Die Skala wurde zunächst auf einen Stab oder auch auf einen Proportionalzirkel aufgebracht. In der Regel reichte sie von 1 bis 100 über zwei Größenordnungen. Bereits 1632 konstruierte William Oughtred eine Rechenscheibe mit einer einzelnen kreisförmigen Endlosskala und zwei verstellbaren Zeigern, die den Zirkel ersetzten. Rechenscheiben erreichten aber zunächst keine große Verbreitung. In England setzte sich der Rechenschiebertyp "Sliding Gunter" durch: zwei gegeneinander verschiebbare Stäbe mit Gunterskalen oder alternativ einer Zunge in einem Körper aus zwei Leisten. Im 19. Jahrhundert kam der Läufer dazu, der es ermöglichte, Werte auf nicht benachbarten Skalen einander zuzuordnen. In dieser Form wurde der Rechenschieber für hundert Jahre zum Standard-Handwerkszeug des Ingenieurs. Das Bedürfnis nach längeren, genauer ablesbaren Skalen verhalf schließlich der Rechenscheibe zu einer Renaissance. Dabei konkurrierten drei Systeme: Zwei gegeneinander verstellbare Skalen (Palmer), eine Skala mit zwei drehbaren Zeigern (Oughtred) oder eine drehbare Skala mit einer festen Marke und einem einstellbaren Zeiger (Boucher). 

Gunter's Scale
Buchsbaumlineal 24 Zoll
entworfen 1620
Bis ins 19. Jahrhundert Standard-Hilfsmittel zur Navigation
Dieses Exemplar:
Ohne Herstellermarkierung
Großbritannien 
ca. 1830
vorn: Logarithmische Skala Num von 1 bis 100, außerdem Skalen Sin, Tan, S*R, T*R, V*S und Meri und Eq Parts (für Mercatorkarten).
hinten: lineare Zollskala von 24 bis 0, darunter
links lineare Skala von 10 bis 0 mit Hilfslinien zum Abgreifen dezimaler Zwischenwerte,
rechts Lea (lineare Bezugsskala), Cho (Grad), Rum (Kompassmarken 90°=8 Rumb), Sin, Tan, S*T, M*L (Miles of Longitude, Abstand zweier Längengrade gegebener Breite), Cho.
Skalen Ähnliche Geräte Anwendung
Gunter Rules in Navigation
Pes mechanicus
artificialis oder neu erfundener Maß-Stab
a) Variante mit Zirkel
b) Variante mit zwei Stäben
Michael Scheffelt
1699 / 1718
Reproduktion R.A. 2019
Quadratstab, 1 Ulmer Schuch (289 mm) lang
6-Zoll-Skala in Zwölftelteilung,dazu Gradskala,
10-Zoll-Skala in Zehntelteilung, dazu Quadrat-, Kreisflächen-, Kubikskala
doppelte Gunterskala zum Rechnen
dazu Sinusskala von 35' bis 90°
und Tangens-Skala von 35° bis 45°  
Scheffelt: Pes mechanicus
Scheffelt: Instrumentum proportionum
The oldest German Slide rule


Curieuser Rechen=Stab
Rechengerät entworfen von Jacob Leupold 1727 im "Theatrum Arithmetico-Geometricum"
nach einer Beschreibung von Seth Partridge von 1661
Reproduktion R.A. 2016
Leupold liefert Anleitungen zum Nachbau, darunter Scheffelts Pes mechanicus artificialis zum "Rechnen auf Linien mit Zirckel" und ein doppelseitiger Rechenschieber zum ´"Rechnen auf Linien ohne Zirckel"
Lineare Skala 12 Zoll in Zehntelteilung
Logarithmische Skala, 2 Dekaden 1..10..100
Sinusskala, Tangensskala
Gradskala
Leupold: Theatrum Arithmetico Geometricum
The oldest German Slide rule
Carpenter's slide rule
Polymeter

nach Henry Coggeshall 1677
Dieses Exemplar:
Stanley Rule & Level Co.
New Britain Conn.
ab 1857 - 1920
$0,92 (1914)
Näheres
Zollstock für Zimmerleute 2 mal 12 Zoll,
ausziehbar auf 1 Yard.
Die ausziehbare Zunge des einen Schenkels enthält zwei logarithmische Skalen von 1 bis 100 und von 4 bis 40 (letzteres eine Spezialskala zur Berechnung des nutzbaren Holzanteils in Baumstämmen)
sliderules.info
Buch "Polymeter" von 1843
Gauger's rule
nach Thomas Everard 1683
"Stereometry made easie"
Ohne Herstellermarkierung
Großbritannien
vor 1824
Fassberechung

Gebrauchsanweisung
12 Zoll langer Vierseiten-Rechenschieber:
Er enthält mehrere logarithmische Skalen 1..10,
eine Reversskala zum Dividieren und eine doppelt lange Skala zum Wurzelziehen. Außerdem experimentell ermittelte Prozentskalen, die den Steuerbeamten (Excise officer) zur Berechnung des Inhalts teilweise gefüllter Fässer dienten.
Rechenschieber.org mechrech.de
sliderules.info  Nathan Zeldes
Download des Everard-Buchs
Excise officer's rule
spätere Form
Dring & Fage
London Tooley Street
zwischen 1824 und 1849
Fassberechung

Gebrauchsanweisung 
10 Zoll langer zweiseitiger Rechenschieber mit zwei Zungen, die zu einer Doppelskala kombiniert werden können. Der Rechner besitzt die gleichen Skalenpaare wie der Everard-Typ.
Messingstifte bezeichnen "Gauge Points" z.B. für "ImG". Dieser Punkt markiert den Durchmesser eines 1 Zoll hohen zylindrischen Behälters mit dem Volumen von 1 Gallone. Mit dem Rechenschieber kann man auf andere Zylinderhöhen oder Durchmesser umrechnen.
sliderules.info  mathsinstruments
sliderulemuseum  ►Tom Martin
Das graphische 1x1
oder die Rechentafel
ein Ersatz für den Rechenschieber

Prof. Gustav Herrmann
Aachen
Vieweg Braunschweig 1875
Anleitung
Rechentafel besser aufgelöst
Ausführung von Multiplikation, Division, Potenzieren und Radizieren mit beliebigen auch gebrochenen Potenzen durch Verfolgen von Linien in einem quadratischen Raster mit logarithmischen Randskalen. Zusätzliche Randskalen in Grad, um mit trigonometrischen Werten arbeiten zu können.
Zwei Jahre nach der Rechentafel erschien mit "Herrmans Rechenknecht" eine aufwendige Rechenscheibe mit 10 konzentrisch angeordneten Skalen und zwei Zeigern, daneben eine zweite Ausführung mit Fünfmeterskala. 
Drei Rechenschieber
von A.W. Faber-Castell
1896, 1940, 1963
Die Bleistiftfabrik A.W. Faber begann 1892 mit der Herstellung von Rechenschiebern.
1. Rechenschieber Modell 350 System Mannheim aus Buchsbaum mit Läufer aus Glas.
2. Rechenschieber Modell 1/87 System Rietz Mahagoni mit Zelluloidauflage, Läufer Kunststoff.
3. Doppelseitiger Schul-D-Stab Modell 52/82 aus Kunststoff mit insgesamt 18 Skalen.
Anwender  ►sliderulemuseumAlter1 Alter2
Lob des Rechenschiebers
Skalen in Originalgröße
Aristo Studio 868
Dennert & Pape KG
Hamburg
12,5 cm-Skala
Kunststoffkörper
1954

Anleitung
Animation
Doppelseitiger Rechenstab mit insgesamt 24 arithmetischen, pythagoreischen, trigonometrischen und doppellogarithmischen Skalen, Lupenläufer

 

Krawattennadel-Rechenschieber
Skalenlänge 4 cm
Vernon Industries GB
Krawattennadel als funktionsfähiger Rechenstab Skalen A,C,D zum Multiplizieren, Dividieren, Quadrieren.
Aristo Scholar VS
Dennert & Pape KG
Hamburg
ca. 1970
Projektionsrechenstab zur Auflage auf einen Tageslichtprojektor
Circles of Proportion
William Oughtred
1632
Reproduktion R.A. 2019
Animation
Kreisförmige Rechenscheibe
mit einer logarithmischen Skala
und sechs trigonometrischen Skalen
(jeweils 2 Bereiche von Sinus
und 3 Bereiche von Tangens)
sowie einer Skala der dekadischen Logarithmen
William Oughtred

Instrumentum Mathematicum Universale
Johannes Matthes Biler
Jena 1696
nach Jacob Leupolds "Theatrum Arithmetico-Geometricum" 1727

Reproduktion R.A. 2019
Rechenscheibe mit fünf halbkreisförmigen Skalen:
1. von innen (verstellbar) log Skala 1...10...100
2. (fest) log Skala 1...10...100
3. Winkel hier aufsuchen, Tangens auf Skala 2
4. Winkel hier aufsuchen, Sinus auf Skala 2
5. Gradskala 0° - 180° zum Messen und Zeichnen
Als Läufer dient ein Bindfaden
Palmer's Computing Scale
28x28 cm
65 cm-Skala
Aaron Palmer
George Fuller
um 1845
Boston, USA
Reproduktion R.A. 2018
Vorderseite: "Palmer's Computing Scale"
Doppelskala mit zahlreichen Markierungen für "Gauge Points" (Umrechnungsfaktoren), insbesondere für amerikanische und englische Währung und Zinsfaktoren
Rückseite: "Fuller's Time Telegraph"
zur Errechnung der Tage zwischen zwei Kalenderdaten in der Zinsrechnung
sliderules.info  sliderulemuseum.com
Calculigraphe
System Boucher

Ø 6cm, 12 cm-Skala
Frankreich 1876
Henri Chatelier Paris
USA: $ 8,50
Anleitung
Rechenuhr für allgemeine Anwendungen
System Boucher: feste Marke und Zeiger
(Knopf 1 dreht Skala unter fester Marke,
Knopf 2 bzw. Knopf 1mit Taste dreht Zeiger) 
Vorderseite: log Skala 1-10, dazu Quadratwurzel und Gradskal für Sinus
Rückseite: Kubikwurzel und Logarithmus
Geschichte 1  Geschichte 2  ►Katalog 1899
Calculimètre
Ø 6cm, 16 cm-Skala
Georges Charpentier
Frankreich 1881
Tavernier-Gravet u.a.
in USA vertrieben von Keuffel & Esser, Dietzgen
Animation
Animation2
Gebrauchsanweisung
Rechenscheibe für allgemeine Anwendungen
Doppelskala für Multiplikation und Division, außerdem Quadratwurzelskala.
Rückseite: Zehnerlogarithmen für höhere Potenzen und Wurzeln, Sinusskala, Tangensskala
mehr Info
Rechenbeispiele Calculimètre zum Selbstbau
Patent  Varianten 1  ►Varianten 2
Halden Calculex
Ø 6,4cm, 16 cm-Skala
Joseph Halden & Co. Ltd.
Manchester
patentiert 1905
1 £ 6s
Anleitung

Rechenscheibe für allgemeine Anwendungen
Vorderseite von außen nach innen: Zehnerlogarithmus, log. Doppelskala für Multiplikation und Division, Quadratwurzelskala Rückseite von außen nach innen:
Gradskala (für Sinus), log. Skala, reverse log Skala, Kubikwurzelskala
Kritik
Krugowaja Logarifmitscheskaja
Linejka KL-1

Ø 5 cm
10 cm-Einzelskala
Berchne-Bolschtschskij
Iwanowo, UdSSR 1966
Preis: 3 Rubel 10 Kopeken
Anleitung
Vorführung
Multiplikation, Division  über drehbare kreisförmige 11 cm-Skala mit Marke und Zeiger, außerdem Quadrate und Wurzeln.
Rückseite: Sinus, Tangens auf feststehender Skala.
Verknüpfung von Vorderseite und Rückseite über gekoppelte Zeiger.

 
 
Rechenscheibe Nr. 1
Ø 30 cm, 75 cm-Skala
patentiert 1904
K.Emil Tröger, Mylau
Dieses Exemplar ca. 1965
Hans Tröger
Kirchenthumbach/Opf.

 
Rechenscheibe großer Genauigkeit mit Läufer. Multiplikation und Division über Doppelskala
Teilung 0,005/0,01/0,02
Feste Markierungen für Pi, kW/PS u.a.
Angeboten wurden auch eine gleich große Scheibe mit zusätzlicher Kehrwertskala, eine  größere Scheibe (Ø 39 cm) und eine kleinere Scheibe Ø 15 cm ohne Läufer, Teilung 0,01/0,02/0,05 und
Ähnliche Scheibe für Grafiker
 
Pythagoräische  Rechenscheibe
14x15cm, 35 cm-Skala
Entwurf 1883:
Donatus Röther, Weiden
Version von 1899:
2 Mark im Selbstverlag, später Reiss, Liebenwerda
Animation
Anleitung
Rechenscheibe speziell zur Landvermessung.
Logarithmisch geteilte Skala mit festem und beweglichem Zeiger für allgemeine Berechungen, dazu lineare Skala der Zehnerlogarithmen zur Berechnung von Potenzen und Wurzeln.
Weitere Skalen: "t", "u", "tang", "cos aus tang" und "sec aus sinus"  zur direkten Umrechnung von Seiten im rechtwinkligen Dreieck und "segm λ" zur Berechnung von Kreisabschnitten
Näheres 
Pythagoras- und Rechenscheibe
24x24cm,  53-cm-Skala

Dipl.-Ing. K. Gampert
ca. 1920
Reproduktion R.A. 2019
Original
Animation

Kurzanleitung 
Log. Skala zur Multiplikation und Division
Zwei gegeneinander verschiebbare Skalen.
Außerdem zwei spiralförmige "Pythagoras-Skalen" zur Ermittlung der dritten zu zwei gegebenen Seiten im rechtwinkligen Dreieck.
 
Circular Columbus Calculator
Columbus Calculator Co
Wien 1922
Ø 12,5 cm 35-cm-Skala
Anleitung
Rechenscheibe mit zwei beweglichen Cursors.
Log. Skalen für Multiplikation, Division,
Quadrat- und Kubikwurzel Sinus und Tangens
Außerdem lineare Logarithmenskala
Auf der Rückseite befindet sich eine Tabelle mit spezifischen Gewichten und Konstanten.
Tyler Slide rule
21,5x21,5 cm
Logarithmische Spirale
ca. 33 cm
John Tyler
Weems, Annapolis, USA
ca. 1955
Reproduktion R.A. 2020
Animation
Sehr unkonventionelle Rechenscheibe
Logarithmische Skala in Form einer log. Spirale
Ein fester Index und ein beweglicher Läufer für Proportionen, Multiplikation und Division
Funktionsgraphen für Quadratwurzel, Sinus/Cosinus, Tangens und nat. Logarithmus
Lineare Randskala für Zehnerlogarithmus
NäheresPhotocalcul
Rechenscheibe 8/10
Ø 12,5 cm, 26 cm-Skala
Faber Castell
ca. 1969
Anleitung
Multiplikation und Division über Doppelskala mit
Läufer.
Spezielle Skalen für x², x³, sin, tan, arc.
Kreisberechnung, Umrechnung kW <-> PS.
ABC-Rechner
IWA 1638 System Wern
21*21 cm
52-cm und 33-cm-Skala
1966
29 DM
Animation 
Anleitung
Patent 
Druckvorlage
Rechenscheibe, die außer der Ziffernfolge auch die Größenordnung der Operatoren verarbeitet. Erstes Skalenpaar (51 cm, Fehler<1%)
Zweites Skalenpaar (33-cm-Skala, Fehler<0,2%)
Multiplikation, Division, Dreisatz und Proportionen, prozentuale Auf- und Abschläge, Umrechnung diverser Einheiten. Außerdem x², x³, sin, cos, tan in Grad und Rad, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen im Bereich 1,001 bis 1040.
Info   ►Loblied   Rechnerlexikon
Youtube
IWAMATIC 1660
Ø 11 cm
30 cm- und 21 cm-Skala
IWA, Esslingen
1972
35 DM
Gebrauchsanweisung
Patent
Rechenscheibe, bei der die Operanden und das Ergebnis einer Rechnung untereinander abgelesen werden können. Erreicht wird dies durch ein Planetengetriebe, dessen äußerer weißer Skalenring mit einem Zahnkranz verbunden ist. Der drehbare weiße innere Skalenring ist mit dem Sonnenrad verbunden. Dabei dreht sich über Planetenräder gekoppelt der mittlere graue Skalenring in halbem Tempo.
Skalen von außen nach innen: Logarithmusskala, Skalen A, B invers, B, C invers, Sinus, Tangens.
Logomat Pfiffikus 2001
Ø 4,5 cm
spiralförmige 35 cm-Skala (!)
Logomat Rechengeräte
Pfungstadt
ca. 1971
Einzelpreis 5 DM
Anleitung  
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über Spiralskala mit 3 Windungen, angeordnet von innen nach außen zur Verbesserung der Ablesegenauigkeit.
Einige Geräte doppelseitig mit Quadrat- und Kubikskala auf der Rückseite.
Gerät, Etui und Anleitung in Streichholzbriefchengröße
Demo
 

 

Logomat mini 2000
Ø 9 cm
spiralförmige 60 cm-Skala
Logomat Rechengeräte, Pfungstadt
ca. 1972
34,80 DM
Anleitung 
Universelle Rechenscheibe für Multiplikation und Division auf Spiralskala mit drei Windungen. Ein Lupenläufer steigert die Ablesegenauigkeit.
Zusätzlich austauschbare "Programmscheiben" als  anwenungsspezifische Rechenhilfe für
- fremde Währungen
- Maße und Gewichte
- prozentuale Aufschläge und Rabatte
- Kehrwert
- zweite und dritte Potenz und Wurzel

 
Circle Profit Calculator
Ole Jorgensen
ca 1970
Stftebecher für den Schreibtisch
Eine feste lineare Skala und vier verstellbare ringförmige logarithmische Skalenringe
- Linearskala 0-100
- prozentuale Subtraktion
- prozentualer Vergleich
- prozentuale Addition
- log. Skala von 1 bis 10
Auch als "Universal Circle Calculator" mit Quadratskala und Kubikskala statt Prozentskalen.
Rechenzylinder
für komplexe Zahlen
nach D.J. Whythe
Stanley London 1962

1) Nachbau R.A. 2017
aus Teilen eines Fuller Calculators

2) Nachbau R.A. 2015
nach Bauanleitung von Robert Dawson
Im Jahre 1962 kam der "Stanley Complex Number Slide Rule" auf den Markt, eine Variante von Fuller's Calculator, mit der man die Multiplikation  komplexer Zahlen (2+5i) * (3+7i) grafisch durchführen konnte, ohne Teilprodukte ausmultiplizieren und addieren zu müssen.
Anwendungsbeispiel
The Whythe Complex Slide rule in Fuller Style
Wikipedia Calculating History
Tina's Complex Number slide Rule
Rechnen mit komplexen Zahlen - Uni Kiel

Die typische Gunter-Skala ist 24 Zoll lang und reicht über 2 Größenordnungen von 1 bis 100. Die Skala für eine Größenordnung war also mit 12 Zoll etwa so lang wie die 25 cm-Skala des im 20. Jahrhundert gebräuchlichen Rechenschiebers. Schon im 16. Jahrhundert bestand jedoch das Bedürfnis nach genaueren Skalen: Die kreisförmige Skala auf Oughtreds Rechenscheibe ist etwa 76 cm lang. Bereits um 1660 entwickelte John Brown eine Rechenscheibe, deren spiralförmige Skala in fünf Windungen eine Länge von 2,13 m erreichte. Überdies war sie von innen nach außen geführt und verbesserte so die kritische Ablesegenauigkeit am Ende der Skala. Auch in den folgenden Jahrhunderten erschienen immer wieder neue Geräte. Auf Nystrom's Calculator von 1848 waren  die Skalenabschnitte sägezahnförmig in die Breite geführt. Bei anderen Rechenscheiben und Rechenuhren war die Skala abschnittsweise (Fowler) oder spiralförmig (Atlas, Logomat) von innen nach außen geführt. Bei Rechenzylindern war sie schraubenfederförmig um einen Zylinder gewickelt (Fuller, Otis King). Hinzu kamen Rechentafeln und Rechenroste, deren Skaenpaar in parallelen Abschnitte nebeneinandergelegt (Multiplex, Illgen, Logaritmal) und Rechenwalzen, bei denen die Abschnitte um einen Zylinder angeordnet waren (Thacher, Loga). Überblick von Ed Chamberlain

Nystrom's Calculator
John W. Nystrom 1848
Ø 24 cm
Hersteller: George Thorsted
New York ,USA
Preis 1854 20$

Reproduktion R.A. 2020
Animation
Anleitung
Patent  
Messingscheibe mit logarithmischer Skala und Sinusskala für Punktrechnung (3-4-stellig), lineare Skala (2-3-stellig) zur Addition von Logarithmen, jeweils mit Sägezahnbögen zur genauen Ablesung von Zwischenwerten. Außerdem ganz innen eine Kompassskala "Points" zur Navigation.
Zwei Zeiger, die separat eingestellt und  gegeneinander arretiert werden können.
Merkscheibe zum Verfolgen der Größenordnung
Patentmodell   späteres Modell     Druckvorlage 1  Druckvorlage 2
Fowler "Magnum"
Long Scale Calculator
Modell 4MTG1
Ø 4 5/8"
1,27 m-Skala (6 Abschnitte)
Fowler & Co Ltd
Manchester, UK
ab 1927
Preis: 1£ 6s
 
Multiplikation und Division über drehbare Skala mit Marke und Zeiger.
Kreisförmige Skala ca. 33 cm mit zugehörigen Skalen für Wurzel, Reziprokwert, Logarithmus, Sinus und Tangens.
Zusätzliche Langskala ca. 1,27 m, aufgeteilt auf sechs konzentrische Kreise, angeordnet von innen nach außen zur Verbesserung der Ablesegenauigkeit.
Näheres  Innenleben
The Atlas Calculator
Ø 21 cm
spiralförmige 11,80 m-Skala
Gilson Slide Rule Co.
Stuart Florida
1931
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einzelner Skala.
Außen kreisförmige Skala für etwa vierstellige Genauigkeit. Bei Bedarf Feinkalkulation auf Spiralskala mit 30 Windungen.
Die Rückseite enthält trigonometrische Skalen (Sinus, Cosinus, Tangens) und dezimale Äquivalente für Brüche bis 1/64.
Double Logarithmic Decadic Long-Scale  Calculator
Oliver Steffens
Neuentwicklung
2020
Drehbare Scheibe mit festem Index und extrem genau ablesbarem verstellbarem Nonius-Läufer.
Kreisförmige Skala y ca. 30 cm lang, dazu die Skalen 1/y, y², sin(y), tan(y). Auperdem die "Pythagorasskala" √(1- 0,1y²) und die Logarithmenskala.
Spiralförmige logarithmische Skala über drei Windungen, verwendbar für Kubikwurzeln, mit von innen nach außen wachsender Genauigkeit und zwei begleitende Log-Log-Skalen 10x und 10x/10 für beliebige Potenzen und Wurzeln.

Fuller's Calculator
Stanley, London
12,7 m-Skala (500 Zoll in 50 Spiralwindungen)
Modell 1, ab 1877
(dieses Exemplar 1930)
SN 6291 30
Preis 1913: 30$
Preis 1938: 5£ 10s
Anleitung 
Simulation zum Download
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einzelner Skala. Bis zu fünfstellige Genauigkeit.
Logarithmen können auf über kleineren Hilfsskalen abgelesen werden, dadurch ist die Berechnung von Potenzen und Wurzeln möglich. Auf dem mittleren Zylinder Hilfstabellen für Sinus und Dezimalteile von englischen Maßen, bei Modell 2: Hilfstabellen für sin und log.


 
Otis King's Calculator
Carbic Ltd., England
ab 1921
1,70 m-Skala
oben: Modell K,
SN V6874
1962, 3£

unten: Modell L,
Nachbau R.A. 2005
Multiplikation, Division mit zwei Skalen und Läufer.
Multiplikation und Division mit etwa vierstelliger Genauigkeit.
Modell K mit doppelt ausgeführter Skala auf dem inneren Zylinder (spart Einstellbewegungen),
Modell L mit zwei einfachen log. Skalen und zusätzlicher linearer Mantissenskala zur Bestimmung von Wurzeln und Potenzen.
Näheres bei Dick Lyon (engl.)
 
Graphische Rechentafel
aus: "Der Multiplex" von
Friedrich Schneider
50 cm-Skala
München 1909
(Nachbau nach Buchillustration)
Druckvorlage
 
Multiplikation, Division mit Rechengitter 21,5x13,5 cm mit Doppelskala in zehn teilweise überlappenden Abschnitten.
Außerdem Proportionen, Quadrat- und Kubikwurzel mit 3- bis 4-stelliger Genauigkeit.
Näheres 
  
Illgen'sche Rechentafel
2 m - Skala, vierfach
Paul Illgen, Leipzig
Preis ca. 1920: 60 M
Multiplikation und Division (besser: Dreisatz und Proportionen) über Rechengitter mit Doppelskala in zehn Abschnitten auf durchsichtiger "Glimmer"-Platte.

Vier Mal so große Grundplatte aus Blech erspart das "Durchschieben"
Größere Abbildung mit Gebrauchsanweisung und Reklameblatt.

Ähnlich:Calculiigraph

Logaritmal
1,5 m-Skala
Ing. Dr. Vaclav Jelinek
Buchhandlung Peroult,
Mährisch Ostrau
Tschechische Republik
Preis 1943: 6,60 RM
Animiertes Modell
Simulation zum Download
Druckvorlage mit Anleitung
Multiplikation und Division über Rechengitter mit Doppelskala in jeweils zehn Abschnitten.
Zusätzliche Skala zur Bestimmung von Zehnerlogarithmen zwecks  Berechnung von Potenzen und Wurzeln.


 
  Thacher's Calculating Instrument
Keuffel & Esser, New York
9,10 m-Skala
ab 1881
(dieses Exemplar 1927)
SN 5289
Preis 1913: 35 $
Kurzanleitung
Multiplikation und Division mit zwei gegeneinander verschiebbaren teilweise überlappenden Skalen, bis zu fünfstellige Genauigkeit.
Innenskala in 20 parallelen Abschnitten auf einem Zylinder (60 cm lang Ø ca. 10 cm). Gegenskala auf einer Hülle aus 20 dreieckigen Gitterstäben, dort außerdem zusätzliche Skala für Quadrate, Quadrat- und Kubikwurzeln
Näheres    Skalenbild

 
Loga Calculator 10 RD
Heinrich Daemen-Schmid Uster-Zürich, Schweiz
10 m-Skala
(Deckelbeschriftung 15m)
SN 10 9366
erstmals patentiert 1907
dieses Exemplar etwa 1930
Preis 1921 500 Fr
Anleitung 
Patent
Manschette mit 10 m-Skala (50 parallele Abschnitte von 21 cm Länge). Zylinder Ø 16 cm Länge 45 cm mit 50 überlappenden Abschnitten.
Log. Skala mit vier- bis fünfstelliger Genauigkeit.
Auf der Manschette Markierungen für Reziprokwert (grün) und Kreisdurchmesser (rot) entsprechend Kreisfläche (schwarze Skala) eingetragen.
Bremsen, um Manschette zu fixieren, aufsteckbare Reiter für Konstanten (z.B. Wechselkurse)
Spätere Rechenwalzen
 Modell- und Preisliste   ►Rechnerlexikon 

Rechenwerkzeug.de